大摩华鑫：量化投资者工作笔记（一）

    10月10日收盘后汇金宣布增持四大行，第二天上网就发现一新闻帖子，题目是：”汇金增持，大盘上涨概率100%”。点进去一看，文章统计了汇金于2008年9月和2009年10月分别增持四大行的例子。在这两次案例中，大盘的确大涨。

    拿仅发生两次的事件就得出结论，还冠以统计之名，只能说该网站以标题吸引眼球。两次发生的事件算不上是规律，10月11日的大盘走势就是例子。但对散户来说，对错并不是这么容易分辨的。我们常常听到有各种专家传授的”炒股规律”，如何从中去伪存真，需要细细斟酌。

    【案例分析】：

    （分析一）：10月12日大盘出现了”阳包阴”形态。根据统计显示，在过去20年里，大盘（上证综指）连续两个交易日”阳包阴”且阴线实体幅度超过2%的情形共发生了16次。形态出现后1个星期，大盘的平均涨幅为1.42%；形态出现后的1个月里，大盘的平均涨幅是3.92%，由此我们推论，在10月12日”阳包阴”之后1个星期到1个月里，大盘将上涨。

    （分析二）：该案例是散户中技术分析流派常用的方法之一。基于某一段数据进行简单统计，然后得出结论。这种分析简单直观，易于掌握。但简单的统计结果背后是否是规律？投资者需要有更深入的分析。

    上述统计最大的问题，在于比较基准。在过去的几十年，大盘整体是上涨的。也就是说，随便挑出一个5天周期（每周）或20天周期（每月），平均来看都应该是正值。而且20天肯定要比5天涨的多。那么，所谓的形态后再买入，跟一只猴子随便乱买，没有显著的差异。所以，我们需要比较的是，统计结果跟猴子随机买有没有不同。

    针对这一问题，我们进行了验证。统计结果及结论如下：”阳包阴”后5天平均涨幅1.42%，任意5天平均涨幅0.3%，t统计值1.35，高于置信度90%单尾阀值1.28，显著高。”阳包阴”后20天平均涨幅3.91%，任意20天平均涨幅1.37%，t统计值1.34，高于置信度90%单尾阀值1.28，显著高。因此，”统计证据显示，„阳包阴‟后应该买入指数”。

    （分析三）：看完分析二，有些散户可能坐不住了。还里有什么 “统计”、什么”T检验”，还真像那么回事。好吧，我们应该买入？请别着急，请让我们当对数据分析得更深入一些。

    之前的假设条件有一条，”阴线实体幅度超过2%的”。不要小看这个条件，它实际上对所有的案例进行了筛选，波动小的不能算。事实上，统计结果也证实，这16次”波动超过2%的„阳包阴‟”后5天的波动率，的确要远远大于普通5个交易日的波动率，前者的方差是35，后者仅为11（不算百分比后计算的），而分析二中选择普通T检验，意味着是进行同方差的均值检验，这是不对的。

    将异方差因素考虑进来以后，”阳包阴”后5天收益显著大于普通5天收益的显著概率上升到了0.22，意味着有22%的概率犯错。更通俗的说，随便找”阳包阳”、”某包某”等5个图形，然后统计它们5天后的涨跌幅，就有一个会因为偶然因素有较大的收益。这样的模型，你还能相信吗？

    没有完，我们进一步分析 “胜算概率”，16个案例中，后5天只有10个获胜，6个跑输，无法通过符号检验；后20天则8胜8败。虽然均值上能有收益，但扣除交易成本冲击成本就有限了。更重要的是胜率不高，对使用者的心理是一个极大的考验。综上所述，我们没有充分的理由证明，”阳包阴”后立即买入指数，肯定能有超额收益。

（未完待续）

金融工程和风险控制部 刘 钊